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什么是“數(shù)感”?tDCS提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的分析

時間:2023-02-15 14:17 來源:互聯(lián)網(wǎng)
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我們常聽說,數(shù)學(xué)好的孩子,數(shù)感都好。那么什么是數(shù)感?簡答的說,數(shù)感是對數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的一種理解,數(shù)感好的孩子對數(shù)有較強的駕馭能力,能將數(shù)更好的應(yīng)用于生活或者數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

如果用更科學(xué)的方法來解釋,數(shù)感應(yīng)該叫做近似數(shù)量系統(tǒng)(Approximate Number System,簡稱 ANS)。它包括非符號性的近似數(shù)量系統(tǒng)和符號性近似數(shù)量系統(tǒng).它具有遺傳性和不精確性,是一種運用近似數(shù)量的方式來表征數(shù)量的非言語能力。這種數(shù)感不僅跨越物種,而且在個體整個生命周期中都保持活躍;蛘吣憧梢院唵卫斫鉃椋河行┖⒆訑(shù)學(xué)好是遺傳(天生)的。

多項縱向研究表明,ANS精確性可以預(yù)測兒童的數(shù)學(xué)能力。例如一項對3~6 歲兒童的研究,控制了年齡、表達性詞匯、早期數(shù)學(xué)能力等潛在因素的影響后,ANS精確對兒童兩年后的數(shù)學(xué)能力進行了成功預(yù)測;在另一項研究中,將四年級、六年級小學(xué)生成績,和ANS能力進行比較,也發(fā)現(xiàn)存在著相關(guān)性;一項對年齡為14歲的學(xué)生研究中,發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)測試分?jǐn)?shù),可以回溯5歲時數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化測驗。以上的研究,充分說明學(xué)前兒童和學(xué)齡兒童的ANS精確性可以預(yù)測數(shù)學(xué)能力。

從生理學(xué)角度分析,由于ANS 與大腦特定的神經(jīng)區(qū)域頂內(nèi)溝相關(guān)聯(lián),并能激活頂葉和額葉皮質(zhì)參與活動。頂內(nèi)溝也是數(shù)學(xué)的重要活躍區(qū),它專門運算數(shù)值和進行數(shù)學(xué)思維。此外,臨近大腦皮層表面的額葉和頂葉區(qū)域都與數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有關(guān)。

綜合近似數(shù)量系統(tǒng)與數(shù)學(xué)能力發(fā)展的腦機制研究,它們與頂內(nèi)溝、頂葉與額葉皮質(zhì)相關(guān)聯(lián),為更進一步地探究兩者關(guān)系提供了有力證據(jù)。

哪些因素決定了孩子的數(shù)學(xué)能力?

早在2014年,意大利的里雅斯特大學(xué)(University of Trieste)、帕多瓦大學(xué)(Università di Padova)的研究人員,以一年級兒童為研究對象,通過試驗驗證了記憶、智力等一般認(rèn)知技能,和近似數(shù)量系統(tǒng)(ANS)等特殊認(rèn)知技能,在培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)能力方面的重要性。該研究成果發(fā)表在《British Journal of Educational Psychology》(英國教育心理學(xué)雜志)上,該成果也是諸多有關(guān)ANS精確性研究參考的重要資料。

研究團隊選取了4所學(xué)校、7個班級的一年級學(xué)生作為研究對象,在一年級開始時進行認(rèn)知評估(如下圖所示,包括數(shù)學(xué)能力、智力、短時記憶、工作記憶、近似數(shù)量系統(tǒng)-即ANS),然后以一年級期末數(shù)學(xué)成績?yōu)閷ο,研究二者之間的關(guān)系。共有157名學(xué)生報名參加研究,最終有137名學(xué)生完成了研究。

研究團隊認(rèn)為,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個復(fù)雜的過程,需要實現(xiàn)廣泛的認(rèn)知能力?梢詺w類為一般能力和特殊能力。前者包括記憶、智力、工作記憶等,后者則是與數(shù)學(xué)領(lǐng)域相關(guān)的特殊能力,如數(shù)感,也就是ANS。放在一起進行比較,也是為了更加客觀、全面的評估。

研究結(jié)論是,記憶和數(shù)感(即ANS)相互獨立,它們在學(xué)生早期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,都起著至關(guān)重要的作用。由此可見,記憶力和數(shù)感,是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。

tDCS提升數(shù)學(xué)能力的研究

德國格拉茨大學(xué)心理學(xué)系、奧地利哥廷根大學(xué)心理學(xué)系、瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院、英國倫敦大學(xué)曾經(jīng)聯(lián)合進行了一項研究,利用tDCS技術(shù)提高學(xué)生的算術(shù)學(xué)習(xí)能力。算術(shù)學(xué)習(xí)能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),通過對它的研究,對于搞清背后機制,以及今后制定具體干預(yù)方案有著重要意愿。

共有60名學(xué)生參加了此次研究,學(xué)生平均智商為106.38。tDCS干預(yù)強度為1.5毫安、時間是30分鐘。并在干預(yù)前、干預(yù)后,進行乘法、減法測試,并記錄正確率和時間。

試驗流程示意圖

試驗結(jié)果表明,采用不同的干預(yù)方案,對乘法運算、減法運算的效果不盡相同。

如上圖所示,tDCS干預(yù)后,提高了乘法運算和減法運算的計算速度(圖A);而tDCS陽極干預(yù),對減法學(xué)習(xí)的有益影響,提高了學(xué)習(xí)率(評估學(xué)習(xí)過程中,對知識的吸收、利用程度),而陰極刺激反而降低了學(xué)習(xí)率。這是由于減法運算和乘法運算,大腦的激活區(qū)域是不同的。

研究團隊認(rèn)為,試驗說明通過tDCS調(diào)節(jié)算術(shù)學(xué)習(xí)能力是成功的。同時,不同干預(yù)方案對減法學(xué)習(xí)率的不同影響,進一步證明了tDCS干預(yù)要想獲得有益的結(jié)果(并且這種效果存在持續(xù)),必須使用正確的干預(yù)方案;錯誤的干預(yù)方案不僅達不到目的,而且有害影響也存在持續(xù)性(試驗中表現(xiàn)為超過1天)。

因此,需要針對學(xué)生的不同情況,采用不同的干預(yù)方案,才能有針對性的滿足每位學(xué)生對提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的需求。

參考資料

康丹, 張利, 蔡術(shù),等. 兒童近似數(shù)量系統(tǒng)精確性與數(shù)學(xué)能力的關(guān)系研究[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報, 2020, 29(3):7.

Pastore C M . The contribution of general cognitive abilities and approximate number system to early mathematics[J]. British journal of educational psychology, 2014, 84(4).

Grabner R H, Rütsche B, Ruff C C, et al. Transcranial direct current stimulation of the posterior parietal cortex modulates arithmetic learning[J]. European Journal of Neuroscience, 2015, 42(1): 1667-1674.

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